Thách thức anh em về toán học

Sau đây mỗi tuần ku Tí sẽ post các đề toán để anh em cùng nhau giải mong anh em ủng hộ và cùng post bài
Sau đây là 2 bài mở đầu
1/ trong mp với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng
d1:x-y=0 và d2: 2x+y-1=0
Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng A thuộc d1, C thuộc d2 và các đỉnh B,D thuộc Ox
2/Cho x,y,z là các số dương thoả mãn 1/x+1/y+1/z=4
C/m rằng:1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z)<=1

Cứ sau 1 tuần ku Tí típ tục post đề mới và post đáp án của tuần trước đó

e tao giai bai bat dang thuc nha bai kia giai sau
dat tong o tren la S
ta co bo de:
1/(x+y)<= 1/(4x) +1/(4y)
zay ap dung vo ta co
1/(2x+y+z)<= 1/(4(x+y))+1/(4(x+z)) may caj kja tuong tu nen ta co:
S<= 1/2 ( 1/(x+y) +1/(y+z) +1/(z+x) ) ap dung 1 lan nua bo de tren tao co dpcm
xong......

de tip tuc mach chien thag anh do cac e baj ni nha: cho a,b,c thuoc so thuc
va 1/(a+1) +1/(b+1) + 1/ (c+1) = 2
cmr: abc<= 1/ 8
baj nay kha thu vj do gjaj di tuan sau ko giai dc tao up len cho

ku đức siêng ghê ha!

hehehe thay hay ma

bài 2 ku mập giải đúg rùi nên tao cũg ko post lại mần chi
còn bài 1 thì chắc ku nào cũg bít giải rùi nên khỏi lun

post baj moi len di may

thích thì chìu ku mập thui
1/giải pt
1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
2/chứng minh rằng với mọi x thuộc R
(12/5)^x+(15/4)^x+(20/3)^x>=3^x+4^x+5^x
khi nào đẳng thức xảy ra

bai bat dang thuc thj cug tam
ta co dat 3^x = a
4^x = b
5^x = c zay ta co bat phuong trinh tuong duogn la :
(ab)/c + (bc)/a + (ac)/b >= a + b +c
tuogn duong zoi (ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 >= abc(a+b+c) ( 1)
ap dung a^2 + b^2 +c^2 >= ab +bc+ac la ra thui
con bai kia thi hoi de may post baj khac di hen !!!

sax...cak ku sieng we...chang bu voi t...hicccc

post baj tip dj ku ty

từ từ mày cứ đúng ngày thứ sáu tao sẽ típ tục post
một tuần post một bài định kì thui
thấy post bài bữa giờ dễ wá ha chẳng có gì vui hít hehe
để bữa sau lựa bài kĩ kĩ cho tụi mày mần chít lun

1/ x,y,z dươg thỏa mãn xyz=1 cmr
(1+x^3+y^3)/xy+(1+y^3+z^3)/yz+(1+z^3+x^3)/xz>=3(3)
( ) là căn bậc 2 á, tao làm biếg đánh ở ngòai nên đánh vô trực típ dậy á thông cảm

2/Cho tam giác ABC ko tù,thỏa mãn đk cos2A +2(2)cosB+2(2)cosC=3
Tính 3 góc tam giác

3/ cm pt sau có đúg 1 nghiệm
x^5 -x^2 -2x- 1=0

ủa sao ko thấy ai giải bài nữa dậy kà tuần này coi bộ chán đêy

tai tuan nay tao ban nhiu viec wa chua lam may baj nj dc . Ok toi nay tao hua se giai yen tam nha !! hehehehe

dậy thì tao chờ mày post bài giải tại tao cũg làm biếg post bài giải hơi dài tí

chờ ku đức lâu wá thui thì để atula này giải giùm cho
1/đưa về x(1+y^3+z^3)+y(1+z^3+x^3)..rùi dùng côsi 2 lần là ra
2/bài 2 hơi dài để bữa khác
3/đưa về x^5/(x^2+2x+1)=1
dùng đạo hàm tính là ra ok

sr ku ti taj zj baj nj tao xem ruj nen ko giai thong cam nha thoi de tuan nay tao dua de toan ra may khoi post hen hehehhehhe
x,y >= 0 cmr
1/( x + y) + x/ ( y + 1 ) + x/ ( y+1) >= 3/ 2
dua nao giai nhiu cach se co thuong ( 1 chau j do tuy y thjk ng dc giaj ) (5 cach tro len)

nham nhở wá đi nên tăg cườg học cái khác bớt bớt lại bđt đi tao thấy nhìu bđt wá rùi ko cần thiết

có ngon nhào vô bài này đi ham bđt lắm
Cho đa thức P(x) có 4 nghiệm. CMR: P(x) - P'(x) cũng có 4 nghiệm.

chu em atula nay lam j nong the giai thj giai hehehe...........

atula là dậy đó
đã là quỷ thì chỉ bít dậy thui

dẹp hết mấy cái mục tòm bậy tòm bạ này đi chẳg ai cân đâu

chu nay an noi lao wa
chu la ja za? ngon thj chuong caj mat quy ra xem nao ......

mún gặp mặt quỷ thì fải xuốg địa ngục thui hehe
mún gặp mặt các ku lắm cho bít mặt mũi nhưg ko đc
mún gặp thì xuống cẩm mĩ mà gặp
tao với ku blind wen năm ngoái khi nó xuốg dưới chỗ thầy hải chơi